東京芸術大学卒業。サクソフォンを故・大室勇一氏に師事。第51回日本音楽コンクール管楽器部門1位なしの2位、第1回日本管打楽器コンクール・サクソフォン部門において第1位を得てデビュー。当時はまだ比較的認知度の浅かったクラシック・サクソフォンの分野に脚光を浴びさせ、今もなお、サクソフォンを学ぶ多くの若者たちの目標的存在となっている。94年村松賞、出光音楽賞受賞。98年JT音楽家シリーズのテレビCMに出演し、圧倒的な人気を得た。日本での年間コンサート数は約100公演。海外では、文化庁派遣によるトルコ公演やパリ音楽院、アメリカの音楽大学でマスタークラスを行なっており、99年秋には、チェコのオーケストラから招かれ共演した。レコーディングでは、これまでに25枚を超えるCDをリリース。フィルハーモニア管弦楽団と共演した「サクソフォン協奏曲集」(東芝EMI)が96年度文化庁芸術作品賞を、トルヴェール・クヮルテットの「マルセル・ミュールに捧ぐ」(東芝EMI)が2001年度の同庁芸術祭レコード部門大賞を受賞した。2003年1月に発売された3枚組CD『エキシビション・オブ・サクソフォン』は各誌から絶賛を浴びている。98年、BBCフィルハーモニックと、吉松隆作曲の「サイバーバード協奏曲」(英シャンドス)を再録。世界に紹介されている。2000年5月には、ジャズ・ベースの神様、ロン・カーターとの共演で、また2002年7月にはジャズ・ギターのマーティン・テイラーとのCDリリースとコンサート・ツアーを成功させた。一方、2001年2月にはNHK交響楽団の定期公演で、シャルル・デュトワの指揮による西村朗作曲のサクソフォン協奏曲を演奏。名曲と名演が大きな反響を呼んだことは記憶に新しい。2002年4月には飯森範親指揮でドイツ・ヴュルテンベルクフィルと共演し、現地紙でも大きく取り上げられた。日本のほとんどのオーケストラと共演を果たすほか、イーストマン・ウインド・アンサンブル、パリギャルド・レピュブリケーヌ吹奏楽団と共演。世界的な評価を得ている。2002年4月からのＮＨＫ連続テレビ小説『さくら』のテーマ音楽を演奏。ラジオ・テレビへの出演も多い。2003年3月にはウィーン・ムジークフェラインにてリサイタルを大成功のうちに終了。また同月スイスのアールガウ交響楽団との共演も行った。現在、東京芸術大学講師。東京佼成ウインドオーケストラのコンサートマスター。サクソフォン四重奏団《 トルヴェール・クヮルテット》のメンバー。2004年、デビュー20周年を記念し、自身がコンサートマスターを務める東京佼成ウインドオーケストラと共演、満席のサントリーホールを沸かせた。最近は作曲家の委嘱も積極的に行なっており、吉松隆氏や本多俊之氏、E.グレッグソン、P.スウェルツ氏などに委嘱作品を依頼し、サクソフォン音楽の発展に力を注いでいる。2006年9月には、須川本人が委嘱をした作品を並べた意欲的なコンチェルト・コンサートを開催予定。クラシック・サクソフォンの可能性を追求して、自由なスタンスで活動する、日本を代表する管楽器奏者のひとりである。